1、美团有个传统，就是公司各部门每月都要组织员工进行一次团建互动(team building，简称TB)，每个员工都可以带家属参加。活动内容出了吃喝玩之外，还要做一些互动的游戏，需要从员工中随机选出几名组成一队来完成游戏。一次TB活动，一共有20个人(含员工和家属)参加。已知如果随机选取3位员工以及该3位员工的家属，一共有220组合。问如果每次随机选取4个员工及该4位员工的家属，会有多少组合?

 2、有一组随机排列的字母数组。请编写一个时间复杂度为O(n)的算法，使得这些字母按照字母从小到大顺序排好。

说明：字母区分大小写，相同的字母，排序后小写排在大写前。

例如：R，B，B，b，W，W，B，R，B，w

排序为：b，B，B，B，B，R，R，w，W，W

1)描述思路(2分)

2)请用你熟悉的编程语言编码实现(8分)

 3、给定N个磁盘，每个磁盘大小为D[i]，i=0,…N-1。现要在这N个磁盘上“顺序分配”M个分区。每个分区大小为P[j]，j=0,…M-1。顺序分配的意思是：分配一个分区P[j]时，如果当前磁盘剩余空间足够，则在当前磁盘分配;如果不够，则尝试下一磁盘，直到找到一个磁盘D[i+k]可以容纳该分区。分配下一个分区P[j+1]时，则从当前磁盘D[i+k]的剩余空间开始分配，不再使用D[i+k]之前磁盘的未分配空间。如果这M个分区不能在这N个磁盘完全分配。则认为分配失败。请实现函数is_allocable 判断给定N个磁盘(数组D)和M个分区(数组P),是否会出现分区分配失败的情况。

举例：磁盘为[120,120,120]，分区为[60,60,80,20,80]可分配，如果为[60,80,80,20,80]，则分配失败。

 4、给定整数x，定义函数A(n)=1+x+x2+x3+…+xn(n为整数且n>=0).已知乘运算的时间远大于加运算，输入x，n;如何尽可能快的求出A(n)?

要求：

1)描述思路(2分)

2)评估你的算法需要进行多少次乘法?(3分)

3)请用你熟悉的编程语言编码实现(5分)

 5、请实现方法：print_rotate_matrix(int[] matrix, int n), 将一个n×n二维数组逆时针旋转45度后打印，例如，下图显示一个3×3的二维数组及其旋转后屏幕输出的效果。

  1      2      3                            3                                  3

  4      5      6                        2      6                              2   6

  7      8      9                    1      5      9                          1   5   9

                                            4      8                              4   8

                                                7                                  7

描述思路(2分)

请用你熟悉的语言编码显示(8分)

 6、已知队列(Queue)支持先进先出的操作add/remove，而栈(Stack)则支持先进后出的操作push/pop，请用两个队列实现栈先进后出的操作，希望该栈的push/pop时间复杂度尽量小。

1) 简述思路(3分)

2) 已知这两个队列的容量为M,该栈的容量是多少(1分)

3) 假设队列的每次Add/Remove操作时间复杂度O(1)，N代表存储在栈里的元素个数，请评估该栈的push/pop操作时间复杂度(1分)

4) 写出push/pop的代码，需要考虑栈溢出(stackoverflow)的情况(3分)

 7、任务调度在分布式调度系统中是一个很复杂很有挑战的问题。这里我们考虑一个简化的场景：假设一个中央调度机，有n个相同的任务需要调度到m台服务器上去执行。由于每台服务器的配置不一样，因此服务器执行一个任务所花费的时间也不同。现在假设第i个服务器执行一个任务需要的时间为t[i]。

例如：有2个执行机a, b. 执行一个任务分别需要7min，10min，有6个任务待调度。如果平分这6个任务，即a，b各分三个任务，则最短需要30min执行完所有。如果a分这4个任务，b分2个，则最短28min执行完。

请设计调度算法，使得所有任务完成所需的时间最短

1) 简述思路(2分)

2) 请用你熟悉的编程语言编码实现以下方法，输入为m台服务器，每台机器处理一个任务的时间为t[i]，完成n个任务，输出n个任务在m台服务器的分布(8分)：

int estimate_process_time(int[] t, int m, int n);

 8、n个元素{1，2，……，n}有n!个不同的排列。江浙n!个排列按字典序列排列。并编号为0，1，……，n!-1。每个排列的编号为其字典序的值。例如，当n=3是，其字典排序为：123，132，213，131，312，321，这6个数的字典序值分别为0,1,2,3,4,5。现给定任意n，输出字典序为k的排列(0<=k<=n!-1)。