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有9个正方形，边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18将他们拼成一个长方形，请问最长的宽为多少？
1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形面积和S为1056
1056=2^5*3*11，可以是32*33、44*24、22*48
（1）对于32*33：有18+14=32、18+15=33、9+8+15=32、9+10+14=33
所以按以上方法将18 15 14 9 8 10放好后位于中间的7 4 1就好放了。
（2）对44*24：因为有18，在长为24的边中空出长为6的位置，较小的块只有1和4无法填满它。
（3）对22*48：放入18 后空出了个4*18的长条，没有足够的边长小等于4的方块去填
所以只有一种是正确的那就是 32*33。最长的宽为32
有一个梯形，边长为1，2，3，4 请问面积多少？
假设上面一条边＝1，下面一条边＝4，长斜边＝3，短斜边＝2，高＝x，由两个顶角做垂线，把底线分割为三段，分别为y，1，4－1－y。列出方程：
x^2+y^2＝3^2
x^2+（4－1－y）^2＝2^2
上述方程组为二元二次方程组，有解，X=4/3*2^0.5， Y=7/3，验证后符合条件。
面积＝10/3*2^0.5
有两个骰子，每次都扔出总和为5倍的几率是多少？
一共有36种组合。总和为5或10的组合为1+4，2+3，3+2，4+1，5+5，6+4，4+6 共7种，概率为7/36。
有一家公司要提高利润，有三个方案，第一个是先提高m%，再此基础上再提高n%。第二个方案是先提高n%，再此基础上再提高m%，第三个方案是每次都提高(m+n)/2％，请问哪种方案提高利润最多？
答：对于方案1，利润=（1+m％）*（1+n％）
对于方案2，利润=（1+n％）*（1+m％）
对于方案3，利润=（1+（m+n）％/2）*（1+（m+n）％/2），展开，由不等式可知
（1+（m+n）％/2）*（1+（m+n）％/2）≥（1+m％）*（1+n％）恒成立。所以方案3最多。
m=n时三种方案都相等。
某公司做了一次调研，a情况为12.5%，b为50%，c为25%，d为12.5%，e为0％，f为12.5％请问这家公司至少对多少人做了调研。
即是求最小公倍数，为8人。
365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，请问两人一年内共同休息天数为多少?
丈夫周期为7天，妻子为4天，最小共倍数为28。
丈夫：工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休
妻子：休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工
在28天以内，共同休息的有2天。一年中，365/28＝13 因此，答案为13*2＝26
100元每次都要换成有10，5，1元的换法有几种？
列方程：10X+5Y+Z=100，其中X、Y、Z大于等于0且X<10、Y<20、Z<100。
X=9时，Y=1，Z=1，1种情况
X=8时，Y=1，Z=15；Y=2，Z=10；Y=3，Z=5，3种情况
X=7时，Y=1，Z=25；Y=2，Z=20；Y=3，Z=15；Y=4，Z=10；Y=5，Z=5，5种情况
以此类推，7种情况、9种情况……17种情况……
因此答案＝1+3+5+7+9+11+13+15+17=81
90英尺长的游泳池，来回游在12分钟内（甲3m/s，乙2m/s）相遇几次？
由题意90英尺得到游泳池长0.3*90=27米，
甲乙的个人周期分别为9s、13.5s，大周期为54s，
总周期数=12*60/54=13轮······余18秒，
故总相遇次数=13*5+1=66（次）
答：甲乙来回游12min，相遇66次。
