C++STL中Vector相关问题

（1）调用成员函数push_back，其内部内存分配如何进行。

（2）调用成员函数clear时，内部如何具体实现，若想将其内存释放，该如何操作。

指出C语言foo函数的问题，此函数想统计字符串中的字母a~z分别出现的个数。
void foo(char a[100],int cnt[256]){
       memset(cnt,0,izeof(cnt));
       while(*a !='\0'){
            ++cnt[*a];
            ++a;
             }
        for(char c='a';c<='z';++c){
             printf("%c:%d\n",c,cnt[c]);
            }
  }
int main(){
      char a[100]="百度abc"
      int cnt[256];
      foo(a,cnt);
      return 0;
}

算法与程序设计：

设有rand(s,t)函数，可返回(s,t)间的随机小数，如何利用该函数在一个半径为R的圆内随机找n个点，并给出相应的时间复杂度的分析。

算法与程序设计：

为了分析用户行为，系统往往需存储用户的一些query。但是因为query非常多，所以系统不能存下每一条。设系统每天只能存储m个query，现需设计一个算法，对用户时时请求的query进行随机选择n个，给出一个方案使得每一个query被抽中的概率尽量相等，也请附加相应分析，请注意，不到最后一刻，你并不知道用户的总请求量是多少。

系统设计题：

现有一个“服务器—客户端”的实际系统，正常客户端每一分钟最多发送一条请求到服务器，服务器需要做一个异常客户端行为的过滤系统。设服务器在某一时刻收到A的一条请求，那么一分钟内的客户端的任何其他请求都要被过滤，现知每一个客户端都有一个IPV6地址可以作为其ID，客户端个数太多，以至于无法全部放到单台服务器的内存hash表中，现需要设计一套系统，使得支持高效过滤，可以使用多台机器，但要求使用机器越少越好，请把关键设计和思想用图表和代码方式表现出来。